Calculadora de regla de tres simple

La regla de tres simple es una de las operaciones matemáticas más usadas en la vida cotidiana y en el estudio: convierte magnitudes proporcionales cuando conoces tres de los cuatro valores. Si la relación entre las magnitudes es directa (a más de A, más de B) o inversa (a más de A, menos de B), esta calculadora resuelve el valor desconocido de inmediato.

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¿Qué es la regla de tres simple?

La regla de tres simple es un procedimiento para encontrar el cuarto término de una proporción cuando se conocen tres. Parte de la relación: si A corresponde a B, ¿a cuánto corresponde C? La respuesta X se calcula de forma distinta según el tipo de proporcionalidad: directa (A ↑ implica B ↑) o inversa (A ↑ implica B ↓). Es la base de los problemas de porcentajes, escalas, velocidad-tiempo, concentraciones y muchas situaciones cotidianas.

Fórmulas de regla de tres directa e inversa

Regla de tres directa: X = (B × C) / A. La razón entre los valores se mantiene igual: A/B = C/X. Ejemplo directo: si 5 kg de arroz cuestan S/ 25, ¿cuánto cuestan 8 kg? X = (25 × 8) / 5 = 40. Regla de tres inversa: X = (A × B) / C. A mayor valor de C, menor X. Ejemplo inverso: si 4 obreros terminan un trabajo en 12 días, ¿cuántos días tardan 6 obreros? X = (4 × 12) / 6 = 8 días.

Cómo identificar si es directa o inversa

Directa: las dos magnitudes crecen o decrecen juntas. Ejemplos: precio y cantidad de producto; distancia y combustible consumido; horas trabajadas y sueldo. Inversa: cuando una magnitud aumenta, la otra disminuye. Ejemplos: número de obreros y días para terminar; velocidad y tiempo de viaje; número de máquinas y tiempo de producción. Truco mental: si duplicas A y X también se duplica, es directa. Si duplicas A y X se reduce a la mitad, es inversa.

Aplicaciones reales de la regla de tres

Porcentajes: si 100 % equivale a S/ 850, ¿cuánto es el 18 %? X = (850 × 18) / 100 = S/ 153. Escala en mapas: si 1 cm en el mapa = 50 km reales, ¿cuántos km son 3,5 cm? X = (50 × 3,5) / 1 = 175 km. Recetas de cocina: si una receta para 4 personas lleva 300 g de harina, ¿cuánto se necesita para 7 personas? X = (300 × 7) / 4 = 525 g. Diluciones en química: si 2 mL de solución contienen 50 mg de principio activo, ¿cuántos mg hay en 5 mL? X = (50 × 5) / 2 = 125 mg.

Preguntas frecuentes

¿Cuál es la diferencia entre regla de tres simple y compuesta?

La regla de tres simple involucra solo dos magnitudes y un valor desconocido (A:B = C:X). La regla de tres compuesta involucra tres o más magnitudes con múltiples proporciones directas o inversas al mismo tiempo. Esta calculadora resuelve la simple; para la compuesta debes encadenar varias reglas de tres simples.

¿Puedo usar esta calculadora para calcular porcentajes?

Sí. Para saber cuánto es el P % de un número N: A=100, B=N, C=P → X = (N × P) / 100. Para saber qué porcentaje es un valor X de N: A=N, B=100, C=X → porcentaje = (100 × X) / N.

¿Qué pasa si A vale 0?

Si A es 0, la operación implica dividir entre 0, lo cual es indefinido matemáticamente. Esta calculadora lo detecta y muestra un aviso de error. Revisa los datos: A no puede ser cero en una regla de tres.

¿La regla de tres funciona con decimales y fracciones?

Sí. Puedes ingresar valores decimales (ej. 2,5 o 0,75) en cualquier campo. La calculadora admite hasta dos decimales de precisión en los campos de entrada y muestra el resultado con dos decimales.

¿En qué se diferencia una proporción directa de una lineal?

Una proporción directa (o proporcionalidad directa) es un tipo específico de relación lineal donde la relación A/B es constante y la función pasa por el origen (y=kx). Toda proporción directa es lineal, pero no toda relación lineal es una proporción directa (si hay un término independiente, ya no pasa por el origen).

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